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La GÉOMÉTRIE , la See also:limite générale pour la See also:branche See also:des mathématiques qui ont pour sa See also:province l'étude des propriétés de l'See also:espace. De l'expérience, ou probablement intuitivement, nous caractérisons l'espace existant par certaines qualités fondamentales, nommées See also:les axiomes, qui sont insusceptible de la See also:- PREUVE (dans preove de M. Eng., proeve, preve, &°c., de O. Fr. prueve, proeve, &c., preuve de mod, tard. Proba, validation de Lat., pour prouver, examiner la qualité de n'importe quoi, le probus, bons)
preuve; et See also:ces axiomes, en même See also:- TEMPS (0. Eng. Lima, cf. timi d'Icel., timme de Swed., heure, temps de Dan.; de la racine également vue dans la "marée," correctement l'heure de entre l'écoulement et le reflux de la mer, cf. O. Eng. getidan, de se produire, "égal-marée," &c.; on ne le
- TEMPS, MESURE DE
- TEMPS, STANDARD
- TEMPS (weder de O. Eng.; le mot est commun aux langues de Teutonic; cf. weder de du, veir de Dan., Icel. ve8r, et Ger. Wetter et Gewitter, orage; la racine est un wa- dont à souffler, est le "vent" dérivé)
temps que les entités mathématiques du See also:point, de la See also:ligne droite, de la courbe, de la See also:surface et du plein, convenablement définis, sont les lieux dont See also:le géomètre tire des conclusions. Les axiomes géométriques sont simplement des conventions; d'une See also:part, le système peut être basé sur des inductions d'expérience, dans ce See also:cas la géométrie déduite peut être considérée comme une branche de la science See also:physique; ou, d'autre part, le système peut être constitué par des méthodes purement logiques, dans ce cas la géométrie est une phase des mathématiques pures. Évidemment la géométrie dont nous sommes les plus au See also:courant est See also:celle de l'espace tridimensionnel de spacethe existant de l'expérience; See also:cette géométrie peut se nommer euclidien, après son expositor plus célèbre. Mais d'autres geometries existent, parce que il est possible d'encadrer des systèmes des axiomes qui caractérisent certainement un autre genre d'espace, et de ces axiomes pour déduire une série de propositions non-contradictoires; de tels geometries s'appellent non-Non-Euclidean. Il est commode de discuter la sujet-matière de la géométrie See also:sous les rubriques suivantes: I. La Géométrie Euclidienne: une discussion des axiomes de l'espace existant et des entités géométriques, suivi d'un See also:compte synoptical des éléments d'See also:Euclid. II. La Géométrie Projective: principalement euclidien, mais différant du I. en utilisant la notion de la continuité géométrique (q.v.)See also:points et See also:lignes à l'See also:infini. IV. La Géométrie See also:Analytique: la représentation des figures géométriques et de leurs relations par des équations algébriques. V.
La Géométrie De Ligne: un traitement analytique de la ligne considérée comme l'élément de l'espace. VI. La Géométrie Non-Euclidienne: une discussion des geometries autres que celui de l'espace de l'expérience. de la géométrie.
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