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CONTINUITÉ GÉOMÉTRIQUE . Dans un rapport de l'See also:institut mis en tête aux chiffres de See also:DES de projectives de preprieies de DES de Traite de See also:Poncelet de See also:vainqueur de See also:Jean (See also:Paris, 1822), on lui dit qu'il a utilisé "la continuité de qu'il appelle See also:le principe de de la CE." La See also:loi ou le principe appelé ainsi par lui a eu, il nous dit, tacitement assumé comme axiomatiques par des "See also:les plus des geometres de savans." Il en fait avait été déclaré en tant que "continuationis de lex, ', 'et" la loi de la continuity, "par Gottfried Wilhelm See also:Leibnitz (Oaf. N.ed.), et précédemment See also:sous un autre nom par Johann See also:Kepler dans le See also:chapeau iv. 4 de son traditur d'optica de pairs d'astronomiae de quibus de paralipomena de Vitellionem d'See also:annonce (Francofurti, 1604). De sections du cône, il dit, il y a cinq espèces du "linea de rectums" ou See also:ligne-paire au See also:cercle. De la ligne-paire nous traversons un See also:infini des hyperboles à la parabole, et de là par un infini des ellipses au cercle. Liés aux sections sont certains See also:points remarquables qui n'ont aucun nom. Kepler les appelle des foyers. Le cercle a un See also:foyer au centre, à une See also:ellipse ou aux foyers de l'See also:hyperbole deux équidistants du centre. La parabole a un foyer dans elle, et des autres, le "foyer de caecus," qui peut être imaginé pour être à l'infini sur l'See also:axe wit/tin ou sans courbe. La ligne d'elle à n'importe quel See also:point de la See also:section est parallèle à l'axe. Pour effectuer l'See also:analogie que nous devons parler paradoxalement, et dites que la ligne-paire a de même les foyers, qui dans ce See also:cas-ci fusionnent comme en cercle et tombent sur les See also:lignes elles-mêmes; pour nos See also:limites géométriques devrait être sujet à l'analogie.
Kepler aime chèrement des analogies, ses professeurs trusty, mis au See also:courant de tous les secrets de nature, "des conscios d'arcanorum d'uaturae d'omniunt. Et ils doivent être particulièrement considérés dans la géométrie comme, par l'utilisation "des expressions cependant absurdes,". classer la See also:limitation extrême See also:forme avec un infini des cas intermédiaires, et de placer l'essence entière d'une chose clairement avant les yeux. Ici, puis, nous trouvons formulé par Kepler la See also:doctrine de l'See also:accord des parallèles à un See also:seul point à l'infini et au principe de la continuité (sous le nom de l'analogie) par rapport au, infiniment See also:grand. De telles conceptions tellement de façon saisissante proposées dans un travail célèbre n'ont pas pu échapper à la See also:notification des mathématiciens contemporains. See also:- HENRY
- HENRY (1129-1195)
- HENRY (c. 1108-1139)
- HENRY (c. 1174-1216)
- HENRY (Armature Henri; Envergure. Enrique; Ger. Heinrich; Mi. H. Ger. Heinrich et Heimrich; O.h.g. Haimi- ou Heimirih, c.-à-d. "prince, ou chef de la maison," le heim d'cO.h.g., d'Eng. à la maison, et le rih, reiks de Goth.; "roi" comparez de Lat
- HENRY, EDWARD LAMSON (1841-)
- HENRY, JAMES (1798-1876)
- HENRY, JOSEPH (1797-1878)
- HENRY, MATTHEW (1662-1714)
- HENRY, PATRICK (1736-1799)
- HENRY, PRINCE OF BATTENBERG (1858-1896)
- HENRY, ROBERT (1718-1790)
- HENRY, VAINQUEUR (1850-)
- HENRY, WILLIAM (1795-1836)
Henry See also:Briggs, dans une See also:lettre à Kepler de l'université de Merton, See also:- OXFORD
- OXFORD, EARLS DE
- OXFORD, EDWARD DE VERE, 17ÈME EARL
- OXFORD, JOHN DE VERE, 13ÈME EARL DE (1443-1513)
- OXFORD, DISPOSITIONS DE
- OXFORD, ROBERT DE VERE, 9ÈME EARL DE (1362-1392)
- OXFORD, ROBERT HARLEY, 1ER
Oxford, daté "10 Cal. Martiis 1625," suggère des améliorations du paralipometta de Vitellionem d'annonce, et donne la construction suivante: See also:Tracez une ligne CBADC, et laissez une ellipse, une parabole, et a, hyperbole ont B et A pour l'andvertex de foyer. Laissez le cc être les autres foyers; de l'ellipse et de l'hyperbole. See also:Rendez l'cAnnonce égale au See also:ab, et avec les centres cc et le See also:rayon dans chaque cas égal au CD décrivez les cercles. Alors n'importe quel point de l'ellipse est équidistant du foyer B et d'un cercle, et de n'importe quel point de l'hyperbole du foyer B et de l'autre cercle. N'importe quel point P de la parabole, dans laquelle le deuxième foyer est See also:absent ou infiniment éloigné, est équidistant du foyer B et de la ligne par D que nous appelons le directrix, ceci qui remplacent l'un ou l'autre cercle quand son centre C est à l'infini, et chaque ligne CP étant alors parallèle à l'axe. Ainsi Briggs, et nous savent pas combien les "geometres de savans" qui ne sont partis d'aucun See also:disque, ont déjà pris la See also:nouvelle doctrine dans la géométrie dans la vie de son auteur. Six ans après la mort de Kepler dans 16ó Girard Desargues, "le Nlonge de son âge," a apporté hors du See also:premier de ses travaux remarquables fondés selon les mêmes principes, une région courte autorisée donne d'objets de les de See also:perspective de tlTethode universelle de meltre en; devis d'en d'ou de reellement (Paris, 1636); mais "etoit de 16ó de Le privilege" (Poudra, DES d'Euvres De, i.
55). Kepler en tant que géomètre See also:moderne est meilleur connu par sa nouvelle stéréométrie des tonneaux de vin (Lincii, 1615), en lesquels il remplace la méthode détournée d'Archimedeau d'épuisement par "une See also:route royale" directe des infinitesimals, traitant un See also:arc d'disparaition comme ligne droite et considérant une courbe comme composée d'une See also:succession des See also:cordes courtes. Environ 2000 ans avant un Antipho, probablement l'adversaire bien connu de See also:Socrates, a considéré de manière semblable un cercle comme la forme limiteuse d'une figure rectiligne inscrite beaucoup de-dégrossie. La notion d'Antipho a été rejetée par les hommes de son See also:jour comme défectueuse, et une fois reproduite par Kepler qu'elle encore a été vaillamment opposée comme incapable de n'importe quelle sorte de demonstrationnot géométrique tout à fait sans See also:raison, parce que elle s'est reposée sur une loi supposée de continuité plutôt que sur la See also:- PREUVE (dans preove de M. Eng., proeve, preve, &°c., de O. Fr. prueve, proeve, &c., preuve de mod, tard. Proba, validation de Lat., pour prouver, examiner la qualité de n'importe quoi, le probus, bons)
preuve palpable. Pour accomplir la théorie de continuité, l'une chose nécessaire était l'idée des points imaginaires implicites dans la géométrie algébrique de Rene See also:Descartes, dans laquelle des équations entre les variables que la représentation coordonne se sont avérées souvent pour avoir les racines imaginaires. See also:Newton, dans ses deux sections sur l'"orbium d'Inventio (Principia i. 4, 5), prouve dans sa brève manière qu'il est au courant des principes de la géométrie moderne. Dans deux propositions il emploie. une ligne See also:auxiliaire qui est censée couper le conique dans X et Y, mais, car il remarque à la See also:fin de la seconde (appui See also:vertical 24), elle peut ne pas la couper du tout. Pour la brièveté il meurt immédiatement avec l'observation que les constructions exigées sont évidentes du cas dans lequel la ligne See also:coupe la trajectoire. Dans le scholium apposé à l'appui vertical. 27, après avoir dit qu'un asymptote est une tangente à l'infini, il donne une construction générale non expliquée pour les haches d'un conique, qui semble impliquer qu'il a des asymptotes.
Dans tous tels cas, ayant des équations à ses lieux dans le fond, il a pu avoir pensé aux éléments de la figure comme passant dans l'état imaginaire d'une telle façon comme pas aux conclusions de vitiate est arrivé à sur l'hypothèse de leur réalité. See also:Roger See also:Joseph See also:Boscovich, un étudiant soigneux des travaux de newton, a une pleine et complète discussion de continuité géométrique dans la troisième et un dernier See also:volume de ses inatheseos d'universae d'Eleinenta (ED tiré à quatre épingles. Venet, 1757), qui contient le concinnata de methodo de quadam de nova d'elementa de conicarum de Sectionum au geometricorurn de locorum de dissertationem de transformatione, au lege d'ubi de continuitatis, et aux mysteriis d'irtfinili de de quibusdam. Son premier principe est que toutes les variétés d'un See also:lieu défini ont les mêmes propriétés, de sorte que ce qui est démontrable d'une devrait être démontrable de manière semblable de tous, bien qu'un See also:certain artifice puisse être exigé mettez en évidence l'analogie fondamentale entre elles. Les extrémités opposées d'une ligne droite infinie, il dit, doit être considéré comme jointives, comme si la ligne étaient un cercle ayant son centre à l'infini de chaque côté d'elle. Ceci amène à l'idée d'un veluti plus l'infinita de quoit, e.xtensio, un ligne-cercle contenant, comme nous disons, l'infini de ligne. Le changement du vrai à l'état imaginaire est * contingent sur le passage d'un certain élément d'une figure par zéro ou d'infini et n'intervient jamais par saltum. Les lignes étant un certain positif et un certain négatif, là doivent être des rectangles négatifs et des à angle droit négatifs, de ce See also:type des diamètres extérieurs d'une hyperbole. Le premier principe de Boscovich était celui de Kepler, par lequel le locutionibus d'absurdis de quantumvis le plus "bold"sa petite enfance il s'est donc composé de quelques règles, très rugueuses et rapproche, pour calculer les secteurs des triangles et des quadrilatères; et, par les Egyptiens, il s'est poursuivi pas autre, le point d'entitiesthe, la ligne, la See also:surface et solidbeing géométriques seulement discuté pour autant qu'ils ont été impliqués dans des affaires pratiques. Le point a été réalisé comme See also:marque ou position, ligne droite comme une See also:corde étirée ou le traçage d'un See also:poteau, une surface comme See also:secteur; mais See also:ces unités n'ont pas été soustraites; et pour les Egyptiens la géométrie était seulement un auxiliaire artan à examiner.) La première étape vers son See also:altitude au grade d'une science a été faite par Thales (q.v.) de See also:Miletus, qui a transplanté le See also:mensuration égyptien élémentaire en Grèce. Thales a clairement soustrait les notions des points et des lignes, See also:fondant la géométrie de la dernière unité, et découvrant par saltum beaucoup de propositions au sujet des secteurs, le cercle, &See also:amp;c. Les règles empiriques des Egyptiens ont été corrigées et développé par l'école ionique qu'il a fondée, particulièrement par Anaximander et Anaxagoras, et au 6ème siècle B.c. a passé dans le soin du Pythagoreans. De See also:cette géométrie de See also:- TEMPS (0. Eng. Lima, cf. timi d'Icel., timme de Swed., heure, temps de Dan.; de la racine également vue dans la "marée," correctement l'heure de entre l'écoulement et le reflux de la mer, cf. O. Eng. getidan, de se produire, "égal-marée," &c.; on ne le
- TEMPS, MESURE DE
- TEMPS, STANDARD
- TEMPS (weder de O. Eng.; le mot est commun aux langues de Teutonic; cf. weder de du, veir de Dan., Icel. ve8r, et Ger. Wetter et Gewitter, orage; la racine est un wa- dont à souffler, est le "vent" dérivé)
temps exercée une See also:influence puissante sur la pensée grecque.
See also:Pythagoras (q.v.), cherchant la See also:clef de l'univers dans l'arithmétique et la géométrie, a étudié logiquement les principes sous-tendants les propositions connues; et ceci a eu comme conséquence la formulation des définitions, axiomes et les postulats qui, en plus de fonder une science de la géométrie, ont See also:permis une See also:cristallisation, partiels, il est vrai, de la collection amorphe d'actuel matériel. La géométrie de See also:Pythagorean était essentiellement une géométrie des secteurs et des solides; son See also:but était le tétraèdre régulier de solidsthe, See also:cube, octaèdre, See also:dodecahedron et, l'icosahedronwhich a symbolisé les cinq éléments du cosmology See also:grec. La géométrie du cercle. précédemment a étudié en Egypte et beaucoup plus sérieusement par Thales, a été légèrement négligée, bien que cette courbe ait été considérée pendant que le plus parfait de toutes les figures plates et de la sphère le plus parfait de tous les solides. Le cercle, cependant, est pris par le See also:Sophists, qui a fait la plupart de leurs découvertes dans les tentatives de résoudre les problèmes See also:classiques d'ajuster le cercle, de doubler le cube et de trisecting un See also:angle. Ces problème, sans compter que stimuler pur géométrie, c.-à-d. géométrie construction faire par règle et See also:boussole, exercer considérable influence dans autre direction. Le premier problème a mené à la découverte de la méthode d'épuisement pour déterminer des secteurs. See also:Antiphon a inscrit une See also:place en cercle, et de chaque côté une triangle isocèle ayant son See also:sommet sur le cercle; des côtés de l'octogone ainsi des triangles obtenues et isocèles ont été de nouveau construits, le See also:processus See also:menant aux polygones inscrits de 8, 16 et 32 côtés; et les secteurs de ces polygones, qui sont facilement déterminés, sont, des approximations successives au secteur du cercle. Bryson de See also:Heraclea a pris une See also:mesure importante quand il a entouré, en plus d'inscrire, des polygones à un cercle, mais il a commis une See also:erreur en traitant le cercle comme See also:moyen des deux polygones. La méthode d'Antiphon, en supposant que par See also:division continue un See also:polygone peut être coïncident construit avec le cercle, a exigé que les grandeurs ne sont pas infiniment divisibles. Beaucoup de polémique s'est étendue au sujet de ce point; See also:Aristotle a See also:soutenu la doctrine de la divisibilité infinie; Zeno a essayé de montrer son absurdité. Le traçage mécanique des lieux, un principe lancé par See also:Archytas de Tarenturn pour résoudre les deux derniers problèmes, était un sujet fréquent pour l'étude, et plusieurs courbes mécaniques ont été ainsi découvertes aux See also:dates suivantes (See also:cissoid, conchoid, See also:quadratrix). Mention peut être faite en See also:Hippocrates, qui, sans compter que développer les méthodes connues, a effectué une étude de,A semblable le stimulus que frais a été donné par le Platonists de réussite, qui, acceptant en See also:partie le cosmology de Pythagorean, a effectué l'étude de la géométrie préliminaire à celle de la See also:philosophie. Les nombreuses découvertes faites par cette école ont été facilitées dans aucune petite mesure par la clarification des axiomes et les définitions, l'See also:- ORDRE
- ORDRE (par l'ordre de vue pour, un ordene plus tôt, d'ordo de Lat., des ordinis, grade, service, arrangement; la source finale est généralement prise pour être la racine vue dans l'oriri de Lat., élévation, surgissent, commencent; cf. "origine")
- ORDRE, SAINT
ordre See also:logique des propositions qui a été adopté, et, plus en See also:particulier, par la formulation de la méthode See also:analytique, i,e. d'assumer la vérité d'une proposition et puis du raisonnement à un I pour la géométrie égyptienne voient la Science et des mathématiques de § de l'cEgypte.
des applications de lui sont couvertes, comme quand nous disons avec Poncelet 'que tous les cercles concentriques dans un See also:avion touchent un un autre dans deux points fixes imaginaires à l'infini. Dans le der L. (Ni.irnberg, 1847, 1856-18õ) de der See also:Loge de Geometric de See also:- GÊNEZ (comme l'ennui français, un mot tracés par des etymologists à une expression de Lat., dans l'esse d'odio, pour être "dans la haine" ou détestable de quelqu'un)
- GÉNÉROSITÉ (par le bontet de vue de O., des bonitas de Lat., qualité)
- GÉLATINE, ou GÉLATINE
- GÉMEAUX ("les jumeaux, "c.-à-d. roulette et Pollux)
- GÉNÉRALITÉS
- GÉNÉRAL (generalis de Lat., ou concernant d'un genre, d'une sorte ou d'une classe)
- GÉNÉRAL REMARQUES SUR L'COrgane
- GÉNÉRATION (du generare de Lat., au beget, procréez; genre, actions, course)
- GÉNÉRATION DES COURBES ET CÔNES DE DEUXIÈME
- GÉNIE (du genere, du gignere de Lat.)
- GÊNES (anc. Genua, Ital. Genova, Armature GPnes)
- GÉOCENTRIQUE
- GÉODÉSIQUE
- GÉOGRAPHIQUE
- GÉOGRAPHIE (yil, terre, et ypiickty de gr., pour écrire)
- GÉOLOGIQUE
- GÉOLOGIE (de gr. yp7, la terre, et Abyor, la science)
- GÉRANIUM
- GÉANT (O.e. geant, par géant de vue, O.Fr. gaiant, jaiant, jeant, bruit de med.. Gagante de Lat. -- Cf. Gigante d'Ital. -- par assimilation de gigantem, d'as des gigas de Lat., des yiyas de gr.)
- GÉNISSE
G. K. See also:- CHÂTEAU de BALMORAL (gaélique, "le logement majestueux")
- CHÂTEAU DE BARNARD
- CHÂTEAU
- CHÂTEAU (castellum de Lat., un fort, diminutif de castra, un camp; Chateau et chdtel de vue)
- CHÂTEAU DONINGTON
- CHÂTEAU DOUGLAS
- CHÒH
- CHÂSSIS (châssis de vue, une armature, de l'en retard. Capsum de Lat., un espace inclus)
- CHÂTEAUROUX
- CHÂTEAUROUX, MARIE ANNE DE
- CHÉNOPODE
- CHÈQUE, ou CONTRÔLE
- CHÂTAIGNE (noix Castanea)
- CHÂTEAU DE CORFE
- CHÉRI
- CHÉRI, GRACE HORSLEY (1815-1842)
- CHÂTEAU DE DUNNOTTAR
- CHÂTEAU DE DUNROBIN
- CHÊNES JUSTES
- CHÈVRE (un mot commun de Teut.; Gat de O. Eng., démarches de Goth., mod Ger. Geiss, apparentés avec le haedus de Lat., un gosse)
- CHÈVREFEUILLE (mi Eng., honysocle, dont c.-à-d. n'importe quelle usine miel peut être sucked, -- Cf. Huni-suge d'A.-s., privet; Ger. Geissblalt; Chevrefeuille de vue)
- CHÊNE DE PHASE
- CHÊNE (O. Eng., (LC)
- CHÈVRE ROCHEUSE de MONTAGNE, ou CHÈVRE BLANCHE (montanus d'Oreamnus)
- CHÂLE
- CHÂTELAIN
- CHÂTEAU D'EAU, ALFRED (1830-1905)
- CHÂTEAU D'EAU, JOHN WILLIAM (1847-)
ch von Staudt's et de zur G. de Beitrage la géométrie de la position, y compris la See also:prolongation du See also:- CHAMP (un mot commun à beaucoup de langues ouest-allemandes, cf. Ger. Feld, veld hollandais, probablement apparenté avec olde d'cO.e. f, la terre, et finalement avec la racine de l'irAaror de gr., large)
- CHAMP, CYRUS OCCIDENTAL (1819-1892)
- CHAMP, DAVID DUDLEY (18O5-1894)
- CHAMP, EUGENE (1850-1895)
- CHAMP, FREDERICK (18O1 -- 1885)
- CHAMP, HENRY MARTYN (1822-1907)
- CHAMP, JOHN (1782 -- 1837)
- CHAMP, NATHAN (1587 -- 1633)
- CHAMP, STEPHEN JOHNSON (1816-1899)
- CHAMP, CHAMP DE WILLIAM VENTRIS, BARON (1813-1907)
champ de la géométrie pure à l'infini et à l'imaginaire, est présentée comme science indépendante, "le bedarf de nicht de DES Messens de welche." (Voir la GÉOMÉTRIE: Projectif.) Illusions oculaires dues à la distance, telle que des notifications de See also:- LARD
- LARD (par le lard de vue de O., le bas baco de Lat., d'un mot de Teutonic apparenté avec "arrière," par exemple pacho de O. H. Ger., backe de M. H. Ger., fesses, flitch de lard)
- LARD, FRANCIS (BARON VERULAM, VICOMTE ST ALBANS) (1561-1626)
- LARD, JOHN (1740-1799)
- LARD, LEONARD (1802-1881)
- LARD, ROGER (c. 1214-c. 1294)
- LARD, MONSIEUR NICHOLAS (1509-1579)
lard de Roger dans le majus d'See also:Opus (i. 126, ii. 1o8, 497; Oxford, 1897), amènent à ou illustrent les See also:utilisations mathématiques de l'infini et de son réciproque l'infinitesimal. Des objections de Specious peuvent, naturellement, être faites aux anomalies de la loi de la continuité, mais elles sont inhérentes à la géométrie plus élevée, qui nous a enseignés tellement des "secrets de la nature." L'excursus de Kepler sur l'"analogie" entre les sections coniques ci-dessus visées est donné longuement dans un See also:article sur "la géométrie de Kepler et de newton" dans See also:vol. xviii. des transactions de la société philosophique de See also:Cambridge (19oo). Il avait été généralement donné sur, jusqu'à ce que l'See also:attention ait été attirée à elle par l'auteur actuel dans un 188o dedans lu par See also:note (Prot. C.p.s. iv. 14-17), et peu après dans la géométrie See also:antique et moderne de Conics, avec les notes historiques et le Prolegomena (Cambridge 1881), (C. T.
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